Funciones singulares

Una función singular hace referencia a una función que tiene singularidades, es decir, puntos en los que la función no está definida o en los que su comportamiento es anómalo (por ejemplo, infinito o discontinuo).

Ejemplo:

tiene una singularidad en

Las principales funciones singulares son:

Función escalón unitario

clear;

t = (-10:0.01:10);

y= heaviside (t);

plot (t,y,'r','LineWidth',2);

axis([-1 3 -2 2]);

%xlim([-1,8.5]);

%ylim([-2,2]);

grid on;

Función impulso unitario

recuerde que si derivamos la funcion escalón unitario se obtiene

clear;

t = (-10:0.01:10);

impulse = t==0;

plot (t,impulse,'r','LineWidth',2);

axis([-1 5 -2 2]);

%xlim([-1,8.5]);

%ylim([-2,2]);

grid on;

Función rampa unitaria:

clear;
t = (-10:0.01:10);
y= t.*heaviside (t);
plot (t,y,'r','LineWidth',2);
axis([-1 5  -2 2]);
%xlim([-1,8.5]);
%ylim([-2,2]);
grid on;

Implementación de diferentes formas de onda empleando funciones singulares

Señal cuadrada

clear
close all
clc;
% se define una función anonima 
u = @ (t) (t>=0); % para tiempos mayores o iguales que cero la funcion vale 1
% utilizando la función 
t = (-10:0.01:10);
y=u(t)-u(t-1);
plot (t,y,'b','LineWidth',2);
axis([-1 3 -0.5 1.5]);
%xlim([-1,8.5]);
%ylim([-2,2]);
grid on;

Ejercicios de aplicación

Ejemplo 1

clear

close all

clc;

%se define una función anónima

u = @ (t) (t>=0); % para tiempos mayores o iguales que cero la funcion vale 1

% utilizando la función

t = (-10:0.01:10);

y =(3)*(u(t)-u(t-1))+1*(u(t-1)-u(t-2))+(-1)*(u(t-2)-u(t-4))+(3)*(u(t-4)-u(t-5));

plot (t,y,'g','LineWidth',2);

axis([-1 6 -2 4]);

%xlim([-1,8.5]);

%ylim([-2,2]);

grid on;

Señales en basadas en rectas